第11回：

童话小说，藏数游戏真稀奇

暴雨洪水，抢险救灾有良策

话说八戒觉得师父的猜数游戏很有意思，他意犹未尽，说时间还早，吵着师父和悟空继续出题。

熬不过八戒的纠缠，唐僧向大家介绍了世界著名童话小说《爱丽丝漫游奇境记》中的一个数学游戏，他说：“《爱丽丝漫游奇境记》的作者是英国牛津大学的数学教授，在书中记录着许多男主人公道奇逊与女主人公爱丽丝所做的数学游戏，其中有一个是这样的……”

“什么样的游戏？”

“你先别急，待为师慢慢道来.”

在师父的讲述中，大家知道了这个数学游戏是这样滴——

有一天道奇逊对爱丽丝说：“我在一张纸上写一个数，你把它藏起来。然后由我开始，咱们轮流在另一张纸上写数，这些数必须是不超过五位数的自然数。”道奇逊说，“当写完第五个数后，你把这五个数加起来，他们的和一定等于我让你藏起来的那个数。”

爱丽丝不以为然地说：“这怎么可能？你事先又不知道我要写什么数，怎么能够知道它们的和？”

“你若不信，我们可以试一试。”道奇逊说.

“好吧。”爱丽丝问，“你让我藏起来的那个数可以让我看吗？”

“当然可以。”道奇逊说完在一张纸上写下一个数：228395，然后交给爱丽丝，爱丽丝看了一眼这个数，然后把这个数藏起来。

接着道奇逊在另一张纸上写下了第一个数28397.

轮到爱丽丝写数了，她随手也写了一个五位数：48321.

道奇逊接着写：51678.

爱丽丝又写：32904.

最后道奇逊写：67095.

“现在请你把这五个数加起来。”道奇逊对爱丽丝说。

爱丽丝把这五个数列成算式，它们的和是：

28397+48321+51678+32904+67095，

爱丽丝细心而又认真地计算，花费了不少时间结果才出来，拿出藏起来的那个数一对照，两个都是228395.

爱丽丝惊奇不已，自己写的两个数是按要求随便凑成的五位数，看道奇逊似乎也是随便写的五位数，怎么就那么巧呢？她觉得十分奇怪，央求道奇逊告诉她其中的奥秘.

“八戒，你睡着了吗？”唐僧见八戒悄无声息便此一问。

“俺正听着呢师父。”

“那你知道这其中的奥秘吗？”

“这个我可真的不知道，您给说说吧。”

“悟空，你告诉他吧。”

“师父，这个故事我是第一次听您讲的，暂时我也不知道其中的奥秘，让我先想一想。”悟空说，“首先，道奇逊让爱丽丝藏起来的那个数不能太小，也不能太大。藏起来的数要是太小，而爱丽丝写的数要是够大的，那么五个数之和就会大于藏起来的数；同样地，藏起来的数要是太大，而爱丽丝写的数又够小的，那么五个数的和就不能达到藏起来的那个数。”

“猴哥，你说的有理。”八戒问，“藏起来的那个数写多大才合理呢？”

“大家想一想：不超过五位数的自然数最小是0，最大是99999。”悟空说，“所以五个数之和最小是5×0=0，最大是5×99 999=499 995……”

“是不是藏起来的数在0～499 995之间都可以呢？”

“当然不可以的。”悟空说，“你想，藏起来的数要是0，爱丽丝写的两个数要不都是0，道奇逊再怎么写，五个数的和也总是大于0；藏起来的数要是499 995，此时爱丽丝写的两个数要不都是99 999，道奇逊再怎么写，五个数的和也总是小于499 995……”

“那究竟写多大的数才好呢？”

“注意到道奇逊可以写三个数，爱丽丝写两个，爱丽丝两个数的和最小为0，最大为199 998，道奇逊三个数之和最小为0，最大为299 997，所以为了保证五个数之和等于藏起来的数，藏起来的这个数不能小于199 998，也不能大于299 997，必须在199 998～299 997之间，包括199 998和299 997这两个数。所以，道奇逊让爱丽丝藏起来的那个数228395大小是合理的。”

“好，这个我明白了。”八戒继续问，“爱丽丝写的两个数显然是随意写的，这五个数的和又怎么能恰好等于藏起来的那个数呢？”

“这其中一定有奥秘的。”悟空说，“可以肯定地说，当爱丽丝写完数后，道奇逊紧跟其后所写的数与爱丽丝的数一定是有关系的，他一定是根据爱丽丝所写的数的大小来确定的。”

“啊，我发现了猴哥，你说的一点都不没错。”八戒兴奋地说，“当爱丽丝写出的数为48321时，道奇逊紧跟着写出的数是51678，这两个数的和是99 999；当爱丽丝写出的数为32904时，道奇逊紧跟着写出的数是67095，这两个数的和又是99 999。但是这又能说明什么呢？”

“你说的一点都没错。”悟空继续说，“道奇逊抓住不超过五位数的最大自然数为99 999这个特性，不管爱丽丝写出的数如何，道奇逊总能写出一个自然数，使这两个数之和等于99 999。这样一来，在五个数中的后四个数，不论爱丽丝写的两数如何，道奇逊总能使这四个个数的和等于2×99 999=199 998，再加上第一个数后要等于藏起来的那个数，则只需要道奇逊写的第一个数等于藏起来的那个数减去199 998就可以了。”

“猴哥，你说的真准啊！”八戒说，“道奇逊写的第一个数28 397恰好就是藏起来的数228 395，减去199 998。即

228 395-199 998=28 397。”

“这种猜数真是妙不可言，作者真不愧是位数学家啊！”

“这个游戏的神秘之处在于涉及到的数都特别大，给人一种深不可测的感觉。”唐僧说，“而抓住了问题的本质，其神秘面纱很容易就可以被揭穿了。如果从整式加减运算的角度出发，这层面纱更容易被揭开。大家请看：

设藏起来的数是a，则道奇逊自己第一次写下的数是（a-199 998）。

当爱丽丝第一次写下的数是x时，道奇逊自己第二次写下的数就是（99 999-x）；

再当爱丽丝第二次写下的数是y时，道奇逊自己第三次写下的数便是（99 999-y）；

于是，双方写下的这五个数之和为：

（a-199 998）+x+（99 999-x）+y+（99 999-y），

计算结果恰好等于a，就是藏起来的那个数。这种猜数游戏的神秘性在于自己第二次和第三次写下的数分别与对方第一次和第二次写下的数之和都等于99 999，这很容易根据对方所写的数快速写出自己想要的数，让对方以为你和她一样也是随意写一个数，具有较强的隐蔽性，从而让对方觉得莫名其妙。”

唐僧滔滔不绝的叙说令大家昏昏欲睡，八戒觉得师父太啰嗦了，但又不便说他，自个儿便呼呼大睡，鼾声如雷.

第二天天刚蒙蒙亮，唐僧知道随着太阳的升高，沙漠的气温会很快升起来，午后气温将达到摄氏五六十度之高，为了赶在中午时分前穿越沙漠，他马上叫醒大家驱车启程。

车子驶出沙漠时已是午餐时间，他们在路边加油站给车子加满油，在一家小食店里填饱肚子稍作休息后马上启程。

午后的天气说变就变，刚刚还是天高云淡，微风习习，突然间乌云密布，狂风大作，公路两旁的树木“呼呼”作响，顷刻间如盆大雨倾泄而下.

数小时后雨过天晴，师徒四人继续驱车行驶，车子在蜿蜒起伏的山间公路上缓慢爬行着.

突然，一堆小山似的泥石流挡住了去路，师徒四人下车查看，原来是刚才的暴雨造成山崩地裂，公路上方发生了山体滑坡，严重阻碍了车辆的通行。悟空立刻用手机拨通附近公路部门的电话告诉其灾情.

不会儿，公路那边开来了七八台挖掘机，一个干部模样的人和唐僧闲聊起来，此人姓张，是负责这项工程的干部，大家都叫他张干事.孙悟空对挖掘机的工作十分好奇，他东望望，西瞧瞧，发现眼前塌方的这些泥土石头，如果用一台挖掘机独自清理，每小时可清理掉45立方米，但由于工作环境的限制，每增加一台挖掘机参加清理，每台挖掘机每小时就要减少清理5立方米.为了尽快完成清理任务，提前通车，他对张干事建议说：“用5台挖掘机工作可以在最短时间内完成清理任务.”

“5台工作能胜过8台，这怎么可能呢猴哥？”八戒摇摇头显然不信悟空的建议.

“是啊，俗话说‘人多力量大’嘛.”张干事也是将信将疑.

“大师兄，你有没有搞错啊？”

欲知孙悟空是如何说服大家的？请看下回分解.